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  基于直接數(shù)字頻率合成DDS芯片(Direct Digital Frequency Synthesis,)技術(shù)的波形產(chǎn)生方法就是近些年來數(shù)字波形產(chǎn)生方法的典型代表。

  頻率合成技術(shù)是指由一個(gè)或多個(gè)具有高穩(wěn)定度和高精準(zhǔn)度的參考頻率源，在某一頻段內(nèi)通過線性運(yùn)算得到大量具有同樣性質(zhì)的頻率點(diǎn)的過程。而完成這一過程的電路被稱為頻率合成器，簡稱頻綜。

  頻率合成技術(shù)的發(fā)展

  頻率合成技術(shù)的理論起源于二十世紀(jì)30年代左右，早期的頻綜是由一組晶振組成，能輸出多少個(gè)輸出頻點(diǎn)，由晶體的數(shù)目所決定。需要由人工來實(shí)現(xiàn)頻率切換，主要由晶體來決定頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，很少與電路有關(guān)。

  之后這種頻率合成方式被非相干合成的方法所取代，盡管非相干合成同樣使用了晶體，但其工作方式是由少量晶體來產(chǎn)生多種頻率的。對比早期的頻率合成方式，非相干合成器不僅降低了成本，而且提高了所合成頻率的穩(wěn)定性。但是研制這種由幾塊晶體所構(gòu)成的晶振是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，而且成本較高。因此隨著頻率合成技術(shù)的發(fā)展，相干合成法也就被科學(xué)家提了出來。

  最初的相干合成法主要是直接頻率合成(Direct Frequency Synthesis，DFS)。此合成方法是利用倍頻、分頻、混頻的方法對一個(gè)或幾個(gè)參考源頻率經(jīng)過加、減、乘、除運(yùn)算直接產(chǎn)生所需要頻率的方法。

  這種方法由于頻率轉(zhuǎn)化時(shí)間短，相位噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，因此在頻率合成領(lǐng)域也占有一定的地位，但由于所生成的頻率是采用大量的倍頻、分頻、混頻所得，使得直接式頻率合成器體積大、雜散多且難于抑制、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本及功耗高，故該 DFS 已基本被淘汰。

  在 DFS 之后出現(xiàn)了間接頻率合成(Indirect Frequency Synthesis)。間接頻率合成主要是指鎖相環(huán)PLL(Phase-Locked Loop)頻率合成。此合成方法是把相位反饋和鎖相技術(shù)用于頻率合成中，這種合成方法具有輸出頻率高、相位噪聲低、抑制雜散好、成本低和易于集成等優(yōu)點(diǎn)，因此在頻率合成領(lǐng)域占有一席之地。

  但是傳統(tǒng)PLL的頻率合成器由于采用閉環(huán)控制，因此輸出頻率改變后，要想重新達(dá)到穩(wěn)定則所需的時(shí)間較長。所以PLL頻率合成器同時(shí)做到較高的頻率分辨率和較快的頻率切換時(shí)間是很困難的。

  隨著數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是集成電路集成度的快速上升，使得直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)成為可能。直接數(shù)字頻率合成是建立在采樣理論上，將信號波形以相位極小的間隔進(jìn)行采樣，通過計(jì)算出信號波形對應(yīng)于相應(yīng)相位的幅值，從而形成一個(gè)相位-幅度表，并將其存儲于 DDS 器件的波形存儲器(ROM)中。

如上圖所示，頻率的合成過程是利用數(shù)字方式對相位進(jìn)行累加，而得到波形信號相應(yīng)的相位值，按一定的幅度相位轉(zhuǎn)換算法在波形存儲器中查詢相位-幅度表得到信號在該時(shí)刻的離散數(shù)字序列，最后將信號通過 DAC 和低通濾波器形成模擬波形輸出的頻率合成技術(shù)。

  DDS原理

  若對一正弦波形進(jìn)行采樣，每 周期為 個(gè)采樣點(diǎn)，分別記為 到 。對應(yīng)每次參考時(shí)鐘 ，輸出一個(gè)采樣點(diǎn)，輸出圖中所示的一個(gè)周期的正弦，需要 個(gè)時(shí)鐘周期，則輸出的波形頻率為 。

  對于這種情況，每次時(shí)鐘到來時(shí)，相位累加器加 ，則就會在第 個(gè)時(shí)鐘周期輸出第 個(gè)采樣點(diǎn)( i = 1～m)，第 個(gè)時(shí)鐘輸出第 個(gè)采樣點(diǎn)，以此循壞，這時(shí)的相位累加器實(shí)際上是步進(jìn)為 的模 計(jì)數(shù)器。

  如果每次時(shí)鐘到來時(shí)，總是間隔一個(gè)采樣點(diǎn)輸出，即相位累加器的步進(jìn)為 ，這時(shí)在第 個(gè)周期輸出第 個(gè)采樣點(diǎn)，輸出波形如下圖的波形 b(紅色)，顯然波形 b 的頻率是 a 的 倍，即 。

  綜上所述，如果相位累加器的步進(jìn)為 ， 則輸出波形的頻率為 ， 是最小的輸出頻率稱為頻率分辨率或步進(jìn)間隔， 為頻率控制字。給定不同的頻率控制字即可輸出不同的頻率。頻率輸出公式為： 。

  DDS 一般由相位累加器、加法器、波形存儲器(ROM)、D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器(LPF)構(gòu)成。DDS 的原理框圖如下圖所示。其中 為頻率控制字， 為相位控制字， 為波形控制字， 為參考時(shí)鐘頻率， 為相位累加器的字長， 為 ROM 數(shù)據(jù)位及 D/A 轉(zhuǎn)換器的字長。

  相位累加器在時(shí)鐘 的控制下以步長 作累加，輸出的 位二進(jìn)制碼與相位控制字 、波形控制字 相加后作為波形 ROM 的地址，對波形 ROM 進(jìn)行尋址，波形 ROM 輸出 位的幅度碼 經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換器變成模擬信號 ，再經(jīng)過低通濾波器平滑后就可以得到合成的信號波形。合成的信號波形形狀取決于波形 ROM 中存放的幅度碼，因此用 DDS 可以產(chǎn)生任意波形。

  由上圖可知，在每一個(gè)時(shí)鐘沿，相位累加器與頻率控制字 累加一次，當(dāng)累加器大于 時(shí)，相位累加器相當(dāng)于做一次模余運(yùn)算。正弦查找表 ROM 在每一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，根據(jù)送給 ROM 的地址(相位累加器的前 位相位值)取出 ROM 中已存儲的與該地址相對應(yīng)的正弦幅值，最后將該值送給 DAC 和 LPF 實(shí)現(xiàn)量化幅值到正弦信號間的轉(zhuǎn)換。由此可得到，輸出頻率與時(shí)鐘頻率之間的關(guān)系為：

  DDS 的最小頻率分辨率為 ;DDS 的最小相位分辨率為 。

  DDS 在相對帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間、頻率和相位分辨率、相位連續(xù)性、正交輸出以及集成化程度等一系列性能指標(biāo)方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所能達(dá)到的水平，為電子系統(tǒng)提供了優(yōu)于模擬信號源的性能。

  但在實(shí)際的 DDS 電路中，為了達(dá)到足夠小的頻率分辨率，通常將相位累加器的位數(shù)取得較大，如N=32、48等。但受體積和成本限制，即使采用先進(jìn)的存儲壓縮辦法，ROM 的容量也遠(yuǎn)小于此。因此，就引入了相位舍位誤差。

  其次在存儲波形的二進(jìn)制數(shù)據(jù)時(shí)也不能用無限的代碼精確表示，即存在幅度量化誤差。另外，DAC 的有限分辨率也會引起誤差。所以這些誤差不可避免地會產(chǎn)生雜散分量，使得降低雜散成為 DDS 應(yīng)用的一個(gè)主要問題。

由于 DDS 采用全數(shù)字結(jié)構(gòu)，不可避免地引入了雜散。其來源主要有三個(gè)方面：相位累加器相位舍位誤差造成的雜散;由存儲器有限字長引起幅度量化誤差所造成的雜散和DAC非理想特性造成的雜散。

  相比其他的頻率合成技術(shù)，DDS 技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

  ●頻率切換時(shí)間短

  由于DDS的開環(huán)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得頻率切換時(shí)間極短。因在時(shí)間上相位序列是離散的，則在頻率控制字改變之后，需經(jīng)過一個(gè)時(shí)鐘周期之后才能按照新的相位增量進(jìn)行累加，即頻率得以切換。由此可以看到頻率切換時(shí)間實(shí)際上就是頻率控制字的傳輸時(shí)間，即一個(gè)時(shí)鐘周期的時(shí)間。

  若 越高，則頻率切換時(shí)間將越短，但是不可能小于門電路的傳輸延遲時(shí)間。目前專用 DDS 集成芯片的頻率切換時(shí)間可做到 的量級，這是常用的 PLL 頻率合成技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)的。

  ●頻率分辨率高

  DDS 的最小輸出頻率 ，即為輸出頻率的最小步進(jìn)量，其中 為時(shí)鐘參考頻率， 為相位累加器的位數(shù)。由此可知如果 固定，則只要改變相位累加器的位數(shù) ，就可以很容易達(dá)到非常高的分辨率的，而傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)要實(shí)現(xiàn)如此低的頻率分辨率是很難做到的。

  ●相位變化連續(xù)

  DDS輸出頻率的變化實(shí)際上是相位增量的改變，即改變相位的增加速度。當(dāng)頻率控制字變化后，由于相位函數(shù)的曲線是連續(xù)的，因此只是改變曲線的斜率，使得輸出信號的相位保持相應(yīng)的連續(xù)性，這一點(diǎn)在很多對相位要求比較嚴(yán)格的頻率合成器使用中就顯得非常重要。

  ●輸出波形靈活

  基于DDS的函數(shù)發(fā)生器的輸出波形靈活多樣，因?yàn)橹灰诓ㄐ?ROM 內(nèi)存放相應(yīng)的波形數(shù)據(jù)就可以生成正弦波、方波、三角波和鋸齒波等任意的波形。同時(shí)，若在 DDS 中對頻率、相位和幅度進(jìn)行相應(yīng)的控制，就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻(FM)、調(diào)相(PM)和調(diào)幅(AM)功能。

  ●相位噪聲低和漂移小

  DDS 輸出信號的頻率穩(wěn)定度取決于參考時(shí)鐘源的頻率穩(wěn)定度，且輸出信號的相位噪聲也是由參考時(shí)鐘源的相位噪聲所決定。由于在 DDS 系統(tǒng)中，通常是由固定的晶振來產(chǎn)生所需參考時(shí)鐘頻率，因此使輸出信號具有低相位噪聲和漂移小的特性。

  ●易集成、易于調(diào)整

  直接數(shù)字頻率合成器中除了數(shù)模轉(zhuǎn)換器和濾波器之外，幾乎所有的部件都屬于數(shù)字器件，因此便于集成，且調(diào)整方便靈活，電路功耗低、體積小和高可靠性。